题目描述
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
Example:
[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]
解题思路
- 这道题给定一个数字n，让生成共有n个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归 Recursion 来解
- 由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以这里定义两个变量 left 和 right 分别表示剩余左右括号的个数
- 如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现 ‘)(‘ 这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。
- 如果 left 和 right 都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。
- 如果以上两种情况都不满足，若此时 left 大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若 right 大于0，则调用递归函数，同样要更新参数
class Solution {
public:
vector<string> generateParenthesis(int n) {
vector<string> res;
dfs(n, n, "", res);
return res;
}
void dfs(int left, int right, string path, vector<string>& res){
if(left > right){
return;
}
if(left == 0 && right == 0){
res.push_back(path);
}
if(left > 0){
dfs(left - 1, right, path + "(", res);
}
if(right > 0){
dfs(left, right - 1, path + ")", res);
}
}
};
